(本小题满分5分)已知抛物线与轴交于A、B两点(点A在点B左侧),且对称轴为x=-1.小题1:(1)求的值;小题2:(2)画出这条抛物线;小题3:(3)若直线过
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(本小题满分5分)已知抛物线与轴交于A、B两点(点A在点B左侧),且对称轴为x=-1.小题1:(1)求的值;小题2:(2)画出这条抛物线;小题3:(3)若直线过
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分5分)已知抛物线
与
轴交于
A
、
B
两点(点
A
在点
B
左侧),且对称轴为
x
=-1.
小题1:(1)求
的值;
小题2:(2)画出这条抛物线;
小题3:(3)若直线
过点
B
且与抛物线交于点
(-2
m
,-3
m
),根据图象回答:当
取什么值时,
≥
.
答案
小题1:解:(1)由题意,有
,解得
m
=1.
小题2:
小题3:(3)如图2,
x
≤-2或
x
≥1.
解析
分析:(1)对称轴为x=-1.可得出-
=-1,从而可以求出m的值.
(2)由m的值可以求出抛物线的解析式,再根据解析式确定对称轴,用描点法就可以画出抛物线的解析式.
(3)由(2)的图象可以得出B(1,0),由(1)m的值可以求出P的坐标(-2,-3),再将B、P的坐标代入直线的解析式就可以求出直线的解析式,并画出直线的图象,由图象就可以求出满足条件的x的取值范围.
解:(1)由题意,有?
=?1,
解得m=1.
(2)∵m=1,
∴y
1
=x
2
+2x-3,
∴y
1
=(x+1)
2
-4,
列表为:
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y=x
2
+2x-3
…
0
-3
-4
-3
0
…
描点并连线为:
(3)∵m=1
∴P(-2,-3),
∴可以画出直线的图象.
∴由图象得x≤-2或x≥1时,y
1
≥y
2
.
举一反三
(本小题满分6分)
某超市销售一款进价为50元/个的书包,物价部门规定这款书包的售价不得高于70元/个,市场调查发现:以60元/个的价格销售,平均每周销售书包100个;若每个书包的销售价格每提高1元,则平均每周少销售书包2个.
小题1:(1)求该超市这款书包平均每周的销售量
y
(个)与销售价
x
(元/个)之间的函数关系式;
小题2:(2)求该超市这款书包平均每周的销售利润
w
(元)与销售价
x
(元/个)之间的函数关系式;
小题3:(3)当每个书包的销售价为多少元时,该超市这款书包平均每周的销售利润最大?最
大利润是多少元?
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分8分)
已知抛物线
y
=
ax
2
+
bx
+6与
x
轴交于
A
、
B
两点(点
A
在原点的左侧,点
B
在原点的右侧),与
y
轴交于点
C
,且
OB=
OC
,
tan∠
ACO
=
,顶点为
D
.
小题1:(1)求点
A
的坐标.
小题2:(2)求直线
CD
与
x
轴的交点
E
的坐标.
小题3:(3)在此抛物线上是否存在一点
F
,
使得以点
A
、
C
、
E
、
F
为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点
F
的坐标;若不存在,请说明理由.
小题4:(4)若点
M
(2,
y
)是此抛物线上一点,点
N
是直线
AM
上方的抛物线上一动点,当点
N
运动到什么位置时,四边形
ABMN
的面积
S
最大? 请求出此时
S
的最大值和点
N
的坐标.
小题5:(5)点
P
为此抛物线对称轴上一动点,若以点
P
为圆心的圆与(4)中的直线
AM
及
x
轴同时相切,则此时点
P
的坐标为
.
题型:不详
难度:
|
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抛物线
的顶点坐标是
A.(-5,-2)
B.
C.
D.(-5,2)
题型:不详
难度:
|
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要得到函数
的图象,应将函数
的图象
A.沿
x
轴向左平移1个单位
B.沿
x
轴向右平移1个单位
C.沿
y
轴向上平移1个单位
D.沿
y
轴向下平移1个单位
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数
.
小题1:(1)在给定的直角坐标系中,画出这个函数图象的示意图;
小题2:(2)根据图象,写出当
时
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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