已知二次函数.小题1:(1)在给定的直角坐标系中,画出这个函数图象的示意图;小题2:(2)根据图象,写出当时的取值范围.
题型:不详难度:来源:
已知二次函数 .
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019074756-84459.png) 小题1:(1)在给定的直角坐标系中,画出这个函数图象的示意图; 小题2:(2)根据图象,写出当 时 的取值范围. |
答案
小题1:略 小题2:(2)当y < 0时,x的取值范围是x<-3或x>1; |
解析
分析:(1)利用公式法求出所给二次函数的顶点坐标以及对称轴,设y=0求出抛物线和x轴交点的横坐标,设x=0求出抛物线和y轴交点的纵坐标,即可画出此函数的图象; (2)利用函数的图象即可得到y<0时x的取值范围. 解答:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019074757-54166.png) 解:(1)二次函数的顶点坐标为:x=? =-1,y= =2, 当x=0时,y= , 当y=0时,x=1或x=-3, 图象如图: (2)据图可知:当y<0时,x<-3,或x>1. |
举一反三
.已知 均为整数,直线 与三 条抛物线![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019074752-90142.png) 和 交点的个数分别是2,1,0,若![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019074753-19757.png) |
已知二次函数 . 小题1:(1)求它的对称轴与 轴交点D的坐标; 小题2:(2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移,如图所示,设平移后的抛物线的顶点为 ,与 轴、 轴的交点分别为A、B、C三点,连结AC、BC,若∠ACB=90°. ①求此时抛物线的解析式; ②以AB为直径作圆,试判断直线CM与此圆的位置关系,并说明理由.
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抛物线 的顶点坐标是 A.(2,1) | B.(-2,-1) | C.(-2,1) | D.(2,-1) |
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将抛物线 向左平移2个单位,再向上平移1个单位后,得到的抛物线的解析式为 . |
将抛物线y=x2平移得到抛物线y=x2+3,则下列平移过程正确的是 ( )A.向上平移3个单位 | B.向下平移3个单位 | C.向左平移3个单位 | D.向右平移3个单位 |
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