已知,若矩阵所对应的变换把直线:变换为自身,求.
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已知,若矩阵所对应的变换把直线:变换为自身,求.
题型:不详
难度:
来源:
已知
,若矩阵
所对应的变换把直线
:
变换为自身,求
.
答案
.
解析
试题分析:在直线
上任取一点
,它在矩阵
对应的变换作用下变换成点
,由
列方程组求出
,可得矩阵
,进而可求出
.
试题解析:对于直线
上任意一点
,在矩阵
对应的变换作用下变换成点
,
则
,因为
,所以
, 2分
所以
解得
4分
所以
, 6分
所以
. 7分
举一反三
设
是由
个实数组成的
行
列的数表,如果某一行(或某一列)各数之和为负数,则改变该行(或该列)中所有数的符号,称为一次“操作”.
(1)数表
如表1所示,若经过两“操”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数,请写出每次“操作”后所得的数表(写出一种方法即可);表1
1
2
3
1
0
1
(2)数表
如表2所示,若必须经过两次“操作”,才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,求整数
的所有可能值;表2
(3)对由
个实数组成的
行
列的任意一个数表
,能否经过有限次“操作”以后,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数?请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知矩阵M=
,N=
.
(1)求矩阵MN;
(2)若点P在矩阵MN对应的变换作用下得到Q(0,1),求点P的坐标.
题型:不详
难度:
|
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已知二阶矩阵M有特征值
及对应的一个特征向量
,并且矩阵M对应的变换将点
变换成
,求矩阵M.
题型:不详
难度:
|
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已知二阶矩阵M有特征值λ
1
=4及属于特征值4的一个特征向量
并有特征值λ
2
=-1及属于特征值-1的一个特征向量
(1)求矩阵M.(2)求M
5
α.
题型:不详
难度:
|
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已知二阶矩阵M有特征值
及对应的一个特征向量
,并且矩阵M对应的变换将点
变换成
,求矩阵M..
题型:不详
难度:
|
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