已知,若矩阵所对应的变换把直线:变换为自身,求.

已知,若矩阵所对应的变换把直线:变换为自身,求.

题型:不详难度:来源:
已知,若矩阵所对应的变换把直线变换为自身,求
答案

解析

试题分析:在直线上任取一点,它在矩阵对应的变换作用下变换成点,由列方程组求出,可得矩阵,进而可求出
试题解析:对于直线上任意一点,在矩阵对应的变换作用下变换成点
,因为,所以,    2分
所以解得              4分
所以,                6分
所以.                7分
举一反三
是由个实数组成的列的数表,如果某一行(或某一列)各数之和为负数,则改变该行(或该列)中所有数的符号,称为一次“操作”.
(1)数表如表1所示,若经过两“操”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数,请写出每次“操作”后所得的数表(写出一种方法即可);表1
1
2
3


1
0
1

(2)数表如表2所示,若必须经过两次“操作”,才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,求整数的所有可能值;表2

(3)对由个实数组成的列的任意一个数表,能否经过有限次“操作”以后,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数?请说明理由.
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已知矩阵M=,N=
(1)求矩阵MN;
(2)若点P在矩阵MN对应的变换作用下得到Q(0,1),求点P的坐标.
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已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量,并且矩阵M对应的变换将点变换成,求矩阵M.
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已知二阶矩阵M有特征值λ1=4及属于特征值4的一个特征向量并有特征值λ2=-1及属于特征值-1的一个特征向量(1)求矩阵M.(2)求M5α.
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已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量,并且矩阵M对应的变换将点变换成,求矩阵M..
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