已知矩阵M=,N=.(1)求矩阵MN;(2)若点P在矩阵MN对应的变换作用下得到Q(0,1),求点P的坐标.
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已知矩阵M=,N=.(1)求矩阵MN;(2)若点P在矩阵MN对应的变换作用下得到Q(0,1),求点P的坐标.
题型:不详
难度:
来源:
已知矩阵M=
,N=
.
(1)求矩阵MN;
(2)若点P在矩阵MN对应的变换作用下得到Q(0,1),求点P的坐标.
答案
(1)MN=
=
;(2)P(
, 1).
解析
试题分析:(1)利用矩阵乘法公式计算即可;(2)两种方法:法一,利用
=
,转化为关于
的二元一次方程,解出
,即点P的坐标;法二,求出MN的逆矩阵,直接计算
.
试题解析:(1)MN=
=
; 5分
(2)设P(x,y),则
解法一:
=
,即
解得
即P(
, 1). 10分
解法二:
因为
=
.所以
=
=
.
即P(
, 1). 10分
举一反三
已知二阶矩阵M有特征值
及对应的一个特征向量
,并且矩阵M对应的变换将点
变换成
,求矩阵M.
题型:不详
难度:
|
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已知二阶矩阵M有特征值λ
1
=4及属于特征值4的一个特征向量
并有特征值λ
2
=-1及属于特征值-1的一个特征向量
(1)求矩阵M.(2)求M
5
α.
题型:不详
难度:
|
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已知二阶矩阵M有特征值
及对应的一个特征向量
,并且矩阵M对应的变换将点
变换成
,求矩阵M..
题型:不详
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定义运算
,若函数
在
上单调递减,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系xOy中,直线
在矩阵
对应的变换下得到的直线过点
,求实数
的值.
题型:不详
难度:
|
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