已知函数y=sinx在点(π3,32)的切线与y=log2x在点A处的切线平行,则点A的横坐标是______.

已知函数y=sinx在点(π3,32)的切线与y=log2x在点A处的切线平行,则点A的横坐标是______.

题型:不详难度:来源:
已知函数y=sinx在点(
π
3


3
2
)
的切线与y=log2x在点A处的切线平行,则点A的横坐标是______.
答案
y"=cosx
∴函数y=sinx在点(
π
3


3
2
)
的切线斜率为
1
2

设点A坐标为(m,log2m),在x=m处的切线斜率为
1
2

y"=
1
xln2
则y"|x=m=
1
mln2
=
1
2

∴m=2log2e
故答案为:2log2e
举一反三
已知f(x)与g(x)是定义在R上的连续函数,如果f(x)与g(x)仅当x=0时的函数值为0,且f(x)≥g(x),那么下列情形不可能出现的是(  )
A.0是f(x)的极大值,也是g(x)的极大值
B.0是f(x)的极小值,也是g(x)的极小值
C.0是f(x)的极大值,但不是g(x)的极值
D.0是f(x)的极小值,但不是g(x)的极值
题型:辽宁难度:| 查看答案
下列函数存在极值的是(  )
A.y=
1
x
B.y=x
2
3
C.y=2D.y=x3
题型:不详难度:| 查看答案
lim
n→∞
(
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
)
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
函数f(x)=exsinx的图象在点(0,f(0))处的切线的倾斜角为(  )
A.0B.
π
4
C.1D.
3
2
题型:不详难度:| 查看答案
lim
x→+∞
(
1
2
)x
=(  )
A.0B.
1
2
C.1D.不存在
题型:温州一模难度:| 查看答案
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