小题1:解:(1)根据题意,得C(0,6). 在Rt△AOC中,,OC=6, ∴OA=1. ∴A(-1,0) 小题2:(2)∵,∴OB=3. ∴B(3,0). 由题意,得 解得 ∴. ∴D(1,8). ……………………………………………………………………2分 可求得直线CD的解析式为. ∴E(-3,0). 小题3:(3)假设存在以点A、C、F、E为顶点的平行四边形, 则F1(2,6),F2(-2,6),F3(-4,-6). 经验证,只有点(2,6)在抛物线上, ∴F(2,6) 小题4:(4)如图,作NQ∥y轴交AM于点Q,设N(m, ). 当x=2时,y=6,∴M(2,6). 可求得直线AM的解析式为. ∴Q(m,2m+2). ∴NQ=. ∵,其中, ∴当最大时,值最大. ∵ , , . ∴当时,的最大值为. ∴的最大值为.……………………………………………………………………6分 当时,. ∴N(,). 小题5:(5)P1(1,),P2(1,). …………………………………………8分 说明:写成P1(1,),P2(1,)不扣分 |