（2011?攀枝花）在同一平面内下列4个函数；①y=2（x+1）2﹣1；②y=2x2+3；③y=﹣2x2﹣1；④的图象不可能由函数y=2x2+1的图象通过平移变

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（2011?攀枝花）在同一平面内下列4个函数；①y=2（x+1）²﹣1；②y=2x²+3；③y=﹣2x²﹣1；④

的图象不可能由函数y=2x²+1的图象通过平移变换得到
的函数是　　．（把你认为正确的序号都填写在横线上）

答案

③，④

解析

找到二次项的系数不是2的函数即可．
解：二次项的系数不是2的函数有③④．
故答案为③，④．
本题考查二次函数的变换问题．用到的知识点为：二次函数的平移，不改变二次函数的比例系数．

举一反三

（2011•攀枝花）如图，已知二次函数y=x²+bx+c的图象的对称轴为直线x=1，且与x轴有两个不同的交点，其中一个交点坐标为（﹣1，0）．
（1）求二次函数的关系式；
（2）在抛物线上有一点A，其横坐标为﹣2，直线l过点A并绕着点A旋转，与抛物线的另一个交点是点B，点B的横坐标满足﹣2＜x_B＜

，当△AOB的面积最大时，求出此时直线l的关系式；
（3）抛物线上是否存在点C使△AOC的面积与（2）中△AOB的最大面积相等．若存在，求出点C的横坐标；若不存在说明理由．

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（本小题满分13分）如图，平面直角坐标系中有一直角梯形OMNH，点H的坐
标为（－8，0），点N的坐标为（－6，－4）．
（1）画出直角梯形OMNH绕点O旋转180°的图形OABC，并写出顶点A，B，C的坐标（点M的对应点为A，点N的对应点为B，点H的对应点为C）；
（2）求出过A，B，C三点的抛物线的表达式；
（3）截取CE=OF=AG=m，且E，F，G分别在线段CO，OA，AB上，求四边形BEFG的面积S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；面积S是否存在最小值?若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由；
（4）在（3）的情况下，四边形BEFG是否存在邻边相等的情况，若存在，请直接写出此时m的值，并指出相等的邻边；若不存在，说明理由．

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如图6，函数y=ax²-a与y=

（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）

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若把函数

化为

的形式，其中m,k为常数，则m+k= ．

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已知二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则正比例函数y＝(b＋c)x
的图象与反比例函数

的图象在同一坐标系中大致是【】

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