（11·肇庆）(本小题满分10分) ．（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左恻：（3）设抛物线与y轴交于点C，若△ABC是直角三角形．求△ABC的面积．

题型：不详难度：来源：

（11·肇庆）(本小题满分10分)
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（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左恻：

（3）设抛物线与y轴交于点C，若△ABC是直角三角形．求△ABC的面积．

答案

（1）证明：∵m＞0 

∴抛物线的对称轴在y轴的左恻………………………………………………2分
（2）解：设抛物线与x轴交点坐标为A（x₁，0），B（x₂，0），

∴抛物线的解析式是：y＝x²＋2x－3………………………………………………………6分
∵△ABC是直角三角形，且只能有AC⊥BC，又OC⊥AB，
∴∠CAB＝90°－∠ABC，∠BCO＝90°－∠ABC，∴∠CAB＝∠BCO
∴Rt△ABC∽Rt△COB……………………………………………………………………7分

解析

略