如图，点C是⊙O优弧ACB上的中点，弦AB=6cm，E为OC上任意一点，动点F从点A出发，以每秒1cm的速度沿AB方向响点B匀速运动，若y=AE²－EF²,则y

题型：不详难度：来源：

如图，点C是⊙O优弧ACB上的中点，弦AB=6cm，E为OC上任意一点，动点F从点A出发，以每秒1cm的速度沿AB方向响点B匀速运动，若y=AE²－EF²,则y与动点F的运动时间x（0≤x≤6 ）秒的函数关系式为 .

答案

y=x²－6x

解析

分析：首先延长CO交AB于G，根据垂径定理的知识，可得CO⊥AB，并可求得AG的值，由勾股定理可得AE²=AG²+EG²，EF²=FG²+EG²，即可求得y=AG²-FG²，即可求得函数关系式．

解：延长CO交AB于G，
∵点C是⊙O优弧ACB上的中点，
∴CO⊥AB，AG=

AB=

×6=3（cm），
∴AE²=AG²+EG²，EF²=FG²+EG²，
当0≤x≤3时，AF=xcm，FG=（3-x）cm，
∴y=AE²-EF²=AG²+EG²-FG²-EG²=AG²-FG²=9-（3-x）²=6x-x²；
当3＜x≤6时，AF=xcm，FG=（x-3）cm，
∴y=AE²-EF²=AG²+EG²-FG²-EG²=AG²-FG²=9-（x-3）²=6x-x²．
故答案为：y=6x-x²．

举一反三

（本题满分12分）如图，四边形OABC的四个顶点坐标分别为O（0,0），A（8,0），B（4,4），C（0,4），直线l:：y=x+b保持与四边形OABC的边交于点M、N（M在折线AOC上，N在折线ABC上）设四边形OABC在l右下方部分的面积为S₁，在l左上方部分的面积为S₂，记S为的差（S≥0）。
（1）求∠OAB的大小；
（2）当M、N重合时，求l的解析式；
（3）当b≤0时，问线段AB上是否存在点N使得S=0？若存在，求b的值；若不存在，请说明理由；
（4）求S与b的函数关系式。

题型：不详难度：| 查看答案

（2011广西梧州，11，3分）2011年5月22日—29日在美丽的青岛市举行了苏
迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛．在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线

的一部分（如图5），其中出球点B离地面O点的距离是1m，球落地
点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的解析式是

题型：不详难度：| 查看答案

（2011广西梧州，26，12分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6cm，AB=8cm，BC=14cm.动点P、Q都从点C出发，点P沿C→B方向做匀速运动，点Q沿C→D→A方向做匀速运动，当P、Q其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．
（1）求CD的长；
（2）若点P以1cm/s速度运动，点Q以