已知F1，F2为椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆的离心率e=32，则椭圆的方程为（　　）

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已知F1，F2为椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆的离心率e=32，则椭圆的方程为（　　）

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已知F1，F2为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆的离心率e=


3
2
，则椭圆的方程为（　　）
A．
x2
4
+
y2
3
=1		B．
x2
16
+
y2
3
=1
C．
x2
16
+
y2
4
=1		D．
x2
16
+
y2
12
=1
答案
由椭圆定义有4a=16，
∴a=4．
又因为椭圆的离心率e=


3
2
，
所以b2=4，所以椭圆的方程为
x2
16
+
y2
4
=1．
故选C．
举一反三
设F1（-c，0）、F2（c，0）是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两个焦点，P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点，若∠PF1F2=5∠PF2F1，则椭圆的离心率为（　　）
A．


3
2
B．


6
3
C．


2
2
D．


2
3
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如图，椭圆中心在坐标原点，点F为左焦点，点B为短轴的上顶点，点A为长轴的右顶点．当


FB
⊥


BA
时，椭圆被称为“黄金椭圆”，则“黄金椭圆”的离心率e等于（　　）
A．


5
-1
2
B．


5
+1
4
C．


3
-1
2
D．


3
+1
4

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椭圆
x2
9
+
y2
2
=1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，则|PF2|=______，∠F1PF2的大小为______．
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椭圆的长轴为A1A2，B为短轴一端点，若∠A1BA2=120°，则椭圆的离心率为（　　）
A．


6
3
B．


3
3
C．


3
2
D．
1
2
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已知△ABC的顶点B，C在椭圆
x2
3
+y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（　　）
A．2


3
B．6C．4


3
D．12
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