（11·贺州）函数y＝ax－2 (a≠0)与y＝ax2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是

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（11·贺州）函数y＝ax－2 (a≠0)与y＝ax²(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图
象可能是

答案

解析

分析：由题意分情况进行分析：①当a＞0时，抛物线开口向上，直线与y轴的负半轴相交，经过第一、三、四象限，②当a＜0时，抛物线开口向下，直线与y轴的负半轴相交，经过第二、三、四象限，因此选择A．
解答：解：∵在y=ax-2，
∴b=-2，
∴一次函数图象与y轴的负半轴相交，
∵①当a＞0时，
∴二次函数图象经过原点，开口向上，一次函数图象经过第一、三、四象限，
∵②当a＜0时，
∴二次函数图象经过原点，开口向下，一次函数图象经过第二、三、四象限，
故选A．

举一反三

(9分)抛物线

与y轴交于点

，与直线

交于点

，

．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图，线段MN在线段AB上移动（点M与点A不重合，点N与点B不重合），且

，若M点的横坐标为m，过点M作

x轴的垂线与x轴交于点P，过点N作x轴的垂线与抛物线交于点Q.以点P，M，Q，N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．

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（2011•广州）已知关于x的二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象经过点C（0，1），且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（1，0）
（1）求c的值；
（2）求a的取值范围；
（3）该二次函数的图象与直线y=1交于C、D两点，设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记△PCD的面积为S₁，△PAB的面积为S₂，当0＜a＜1时，求证：S₁﹣S₂为常数，并求出该常数．

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（2011•恩施州）如图，在平面直角坐标系中，直线AC：

与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax²+bx+c过点A、点C，且与x轴的另一交点为B（x₀，0），其中x₀＞0，又点P是抛物线的对称轴l上一动点．
（1）求点A的坐标，并在图1中的l上找一点P₀，使P₀到点A与点C的距离之和最小；
（2）若△PAC周长的最小值为

，求抛物线的解析式及顶点N的坐标；
（3）如图2，在线段CO上有一动点M以每秒2个单位的速度从点C向点O移动（M不与端点C、O重合），过点M作MH∥CB交x轴于点H，设M移动的时间为t秒，试把△P₀HM的面积S表示成时间t的函数，当t为何值时，S有最大值，并求出最大值；
（4）在（3）的条件下，当

时，过M作x轴的平行线交抛物线于E、F两点，问：
过E、F、C三点的圆与直线CN能否相切于点C？请证明你的结论．（备用图图3）

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（11·天水）将二次函数y＝x²－2x＋3化为y＝(x－h)²＋k的形式，结果为

A．y＝(x＋1)²＋4

B．y＝(x－1)²＋4

C．y＝(x＋1)²＋2

D．y＝(x－1)²＋2

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（11·天水）抛物线y＝－x²＋bx＋c的部分图象如图所示，若函数y＞0值时，
则x的取值范围是_ ▲ ．

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