（11·天水）将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为A．y＝(x＋1)2＋4B．y＝(x－1)2＋4C．y＝(x＋1)2＋2D．y＝

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（11·天水）将二次函数y＝x²－2x＋3化为y＝(x－h)²＋k的形式，结果为

A．y＝(x＋1)²＋4

B．y＝(x－1)²＋4

C．y＝(x＋1)²＋2

D．y＝(x－1)²＋2

答案

解析

析：本题是将一般式化为顶点式，由于二次项系数是1，只需加上一次项系数的一半的平方来凑成完全平方式即可．
解答：解：y=x²-2x+3=x²-2x+1-1+3=（x-1）²+2．
故选D．

举一反三

（11·天水）抛物线y＝－x²＋bx＋c的部分图象如图所示，若函数y＞0值时，
则x的取值范围是_ ▲ ．

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（11·天水）（10分）在梯形OABC中，CB∥OA，∠AOC＝60°，∠OAB＝90°，
OC＝2，BC＝4，以点O为原点，OA所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，另有一边
长为2的等边△DEF，DE在x轴上（如图（1）），如果让△DEF以每秒1个单位的速度向
左作匀速直线运动，开始时点D与点A重合，当点D到达坐标原点时运动停止．
（1）设△DEF运动时间为t，△DEF与梯形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函
数关系式．
（2）探究：在△DEF运动过程中，如果射线DF交经过O、C、B三点的抛物线于点G，是
否存在这样的时刻t，使得△OAG的面积与梯形OABC的面积相等？若存在，求出t的值；
若不存在，请说明理由．

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（本小题10分）在平面直角坐标系中，将直线l：

沿x轴翻折，得到一条新直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将抛物线

：

沿x轴平移，得到一条新抛物线

与y轴交于点D，与直线AB交于点E、点F．
（Ⅰ）求直线AB的解析式；
（Ⅱ）若线段DF∥x轴，求抛物线

的解析式；
（Ⅲ）在（2）的条件下，若点F在y轴右侧，过F作FH⊥x轴于点G，与直线l交于点H，一条直线m（m不过△AFH的顶点）与AF交于点M，与FH交于点N，如果直线m既垂直于直线AB又平分△AFH的面积，求直线m的解析式．

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（11·大连）如图5，抛物线y＝－x²＋2x＋m（m＜0）与x轴相交于点A（x₁，0）、B（x₂，0），点A在点B的左侧．当x＝x₂－2时，y______0（填“＞”“＝”或“＜”号）．

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（11·大连）（本题12分）如图15，抛物线y＝ax²＋bx＋c经过A (－1，0)、B (3，
0)、C (0，3)三点，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）抛物线

上是否存在一点Q，使△QMB与△PMB的面积相等，若存在，求点Q的坐标；
若不存在，说明理由；
（3）在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R，使△RPM与△RMB的面积相
等，若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由．

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