解:(1)设直线AB的解析式为. 将直线与x轴、y轴交点分别为(-2,0),(0,), 沿x轴翻折,则直线、直线AB 与x轴交于同一点(-2,0), ∴A(-2,0). 与y轴的交点(0,)与点B关于x轴对称, ∴B(0,), ∴ 解得,. ∴直线AB的解析式为.·························································· 3分 (2)设平移后的抛物线的顶点为P(h,0),
则抛物线解析式为:=. ∴D(0,). ………4分 ∵DF∥x轴, ∴点F(2h,), ………5分 又点F在直线AB上, ∴. ………6分 解得,. ∴抛物线的解析式为或.………7分 (3)过M作MT⊥FH于T,
∴Rt△MTF∽Rt△AGF. ∴. 设FT=3k,TM=4k,FM=5k. 则FN=-FM=16-5k.……………8分 ∴. ∵=48, 又. ∴. 解得或(舍去). ∴FM=6,FT=,MT=,GN=4,TG=. ∴M(,)、N(6,-4). ∴直线MN的解析式为:.······················································ 10分 |