函数f(x)＝x－ln x的单调递减区间为________．

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答案

(0,1)

解析

函数定义域是(0，＋∞)，且f′(x)＝1－

＝

＜0，解得0＜x＜1，所以递减区间是(0,1)．

举一反三

已知函数

在

上是单调减函数,则实数

的取值范围是___________．

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函数f(x)＝(x²＋x＋1)e^x(x∈R)的单调减区间为________．

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若函数f(x)＝ln x－

ax²－2x(a≠0)存在单调递减区间，则实数a的取值范围是______．

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已知函数f(x)＝

.
(1)确定y＝f(x)在(0，＋∞)上的单调性；
(2)若a>0，函数h(x)＝xf(x)－x－ax²在(0,2)上有极值，求实数a的取值范围．

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设函数f(x)＝ln x＋

x²－(a＋1)x(a>0，a为常数)．
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若a＝1，证明：当x>1时，f(x)<

x²－

－

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