函数f(x)＝(x2＋x＋1)ex(x∈R)的单调减区间为________．

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函数f(x)＝(x2＋x＋1)ex(x∈R)的单调减区间为________．

题型：不详难度：来源：
函数f(x)＝(x2＋x＋1)ex(x∈R)的单调减区间为________．
答案
(－2，－1)(或闭区间)
解析
f′(x)＝(2x＋1)ex＋(x2＋x＋1)ex
＝(x2＋3x＋2)ex＜0，
解得－2＜x＜－1，
故函数f(x)的减区间为(－2，－1)．
举一反三
若函数f(x)＝ln x－ax2－2x(a≠0)存在单调递减区间，则实数a的取值范围是______．
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已知函数f(x)＝.
(1)确定y＝f(x)在(0，＋∞)上的单调性；
(2)若a>0，函数h(x)＝xf(x)－x－ax2在(0,2)上有极值，求实数a的取值范围．
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设函数f(x)＝ln x＋x2－(a＋1)x(a>0，a为常数)．
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若a＝1，证明：当x>1时，f(x)< x2－－.
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已知函数，其中，
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）讨论的单调性；
（3）若有两个极值点和，记过点的直线的斜率为，问是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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已知．
（1）若存在单调递减区间，求实数的取值范围；
（2）若,求证：当时，恒成立；
（3）利用（2）的结论证明：若，则.
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