关于X的方程x2-(k+1)+14k2+1=0.(1)若方程有两个实数根,求k的范围.(2)当方程的两根是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为5时,求k的值.
试题库
首页
关于X的方程x2-(k+1)+14k2+1=0.(1)若方程有两个实数根,求k的范围.(2)当方程的两根是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为5时,求k的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
关于X的方程
x
2
-(k+1)+
1
4
k
2
+1=0
.
(1)若方程有两个实数根,求k的范围.
(2)当方程的两根是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为
5
时,求k的值.
答案
(1)依题意△=[-(k+1)]
2
-4×1×(
1
4
k
2
+1)=2k-3≥0,
∴k≥
3
2
;
(2)设方程的两根为x
1
,x
2
,
依题意x
1
2
+x
2
2
=(
5
)
2
,
∵x
1
+x
2
=k+1,x
1
•x
2
=
1
4
k
2
+1,
∴x
1
2
+x
2
2
=(x
1
+x
2
)
2
-2x
1
•x
2
=(k+1)
2
-2(
1
4
k
2
+1)=5,
整理得:k
2
+4k-12=0,
∴k=-6或k=2,
当k=-6时,x
1
+x
2
=k+1=-5<0,舍去,
∴k=2.
举一反三
已知x
1
,x
2
是方程
1
2
x
2
-x-3=0
的两个根,那么
1
x
1
+
1
x
2
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如果方程(x-1)(x
2
-2x+m)=0的三根可以作为一个三角形的三边之长,那么实数m的取值范围是______.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
设关于x的一元二次方程x
2
-4x-2(k-1)=0有两个实数根x
1
、x
2
,问是否存在x
1
+x
2
<x
1
•x
2
的情况?
题型:江西
难度:
|
查看答案
在数学活动课时,王倩同学出了这样一道题:“已知x
1
、x
2
是方程x
2
-x+1=0的两个实数根,求x
1
2
+x
2
2
的值.”很快,张智同学便给出了如下的“∵x
1
+x
2
=1,x
1
•x
2
=1,∴x
1
2
+x
2
2
=(x
1
+x
2
)
2
-2x
1
x
2
=-1.”
(1)你对王倩同学出的这道题及张智同学给出的解答是否有不同的看法?若有,请写出你的见解;
(2)写出一个你喜欢的一元二次方程,并求出
1
x
1
+
1
x
2
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知x
1
、x
2
是一元二次方程2x
2
-2x+1-3m=0的两个实数根,且x
1
、x
2
满足不等式x
1
•x
2
+2(x
1
+x
2
)>0,求实数m的取值范围.
题型:河南
难度:
|
查看答案
最新试题
“上海世博会”将于2010年5月1日至10月31日在上海举行。世博会“中国馆·贵宾厅”作为接待中外贵宾的重要场所,其中
分析下表的资料后,请回答下列问题。(1)我国哪一类生物在世界上占有的百分比最高? ____________。(2)试计算
In recent years the environmental pollution has been _______
家用电器是通过插头插入插座而接入电路的,插座的两孔,一孔接______线,一孔接______线,两线间电压为______
You are _to type quickly when talking to each other on QQ
将一定量的CO和CO2混合气体先通过足量的澄清石灰水,得到5 g白色沉淀;将剩余气体干燥,再通过足量的灼热氧化铜,充分反
某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验。他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,然后在弹簧下端挂上砝码
按唐代有关兵役法规定,男子二十一岁为成丁。开始服兵役,六十岁免兵役。有一次简点使右仆射(丞相)封德彝等人要把当年征兵范围
在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-3,-2,-1,1,2的小球,它们除数字不同外其余全部相同.现从盒子里随机取出
如下图所示,这是排水法收集好的无色气体,据此判断与这种气体相关的物理性质是 [ ]A.有刺激性气味 B.密度比空
热门考点
(10分)溴乙烷在不同溶剂中与NaOH发生不同类型的反应,生成不同的反应产物。某同学依据溴乙烷的性质,用右图实验装置(铁
补写出下列名句名篇中的空缺部分。(任选4题,多选只按前4题计分)(8分)小题1: ,
如图所示,a、b是在圆轨道上运行的两颗人造地球卫星,下列关于这两颗卫星相关物理量的判断中正确的是( )A.b的线速度
解释下列词语。①坦荡:_______________________________②摒弃:______________
丽丽在湖边树荫下乘凉,发现地面上有很多圆形光斑,这是由于光的 形成的太阳的像,她看到湖水中有树的倒影和鱼,其中“
综合性学习:让世界充满爱 结合本单元综合性学习“让世界充满爱”,完成下面的练习。(1)知识积累:搜集一些关于“爱”的名
《国家中长期教育改革和发展规划纲要》指出:教育是民族振兴、社会进步的基石,是提高国民素质、促进人的全面发展的根本途径。强
小明同学买了一包弹球,其中14是绿色的,18是黄色的,余下的15是蓝色的.如果有12个蓝色的弹球,那么,他总共买了弹球(
已知关于x的方程ax2﹣x+c=0的一个根是0,则c=( ).
The book-store _____ open until 8 at night every day.A.stay
探究
文章结构题
影响化学反应速率的因素探究
配制一定溶质质量分数的溶液
消费对生产的反作用
with的复合结构
创建新集体
有代表性的音乐作品
将革命进行到底
正确运用常见修辞手法
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.