设关于x的一元二次方程x2-4x-2（k-1）=0有两个实数根x1、x2，问是否存在x1+x2＜x1•x2的情况？
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| 设关于x的一元二次方程x2-4x-2（k-1）=0有两个实数根x1、x2，问是否存在x1+x2＜x1•x2的情况？ |
答案
不存在．
∵一元二次方程x2-4x-2（k-1）=0有两个实数根x1、x2．
∴x1+x2=4，x1•x2=-2（k-1）．
假设存在x1+x2＜x1•x2，
即有4＜-2（k-1），k＜-1．
又∵所给方程有实根，
由根的判别式△=（-4）-4[-2（k-1）]≥0．
得k≥-1．
∴k值不存在．
即不存在x1+x2＜x1•x2的情况． |
举一反三
在数学活动课时，王倩同学出了这样一道题：“已知x1、x2是方程x2-x+1=0的两个实数根，求x12+x22的值．”很快，张智同学便给出了如下的“∵x1+x2=1，x1•x2=1，∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=-1．”
（1）你对王倩同学出的这道题及张智同学给出的解答是否有不同的看法？若有，请写出你的见解；
（2）写出一个你喜欢的一元二次方程，并求出+的值． |
| 已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根，且x1、x2满足不等式x1•x2+2（x1+x2）＞0，求实数m的取值范围． |
已知x1，x2是方程x2-2x-2=0的两实数根，不解方程求下列各式的值：
（1）+；
（2）-． |
已知关于x的一元二次方程2x2+4x+m=0
（1）x=1是方程的一个根，求方程的另一个根；
（2）若x1，x2是方程的两个不同的实数根，且x1和x2满足x12+x22+2x1x2-x12x22=0，求m的值． |
| 若关于x的一元二次方程4kx2+4（k+2）x+k=0有两个不相等的实数根，是否存在实数k，使方程的两个实数根之和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由． |
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