【题文】函数是定义在R上的偶函数，且满足时，，若方程恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是（    ）A．B．C．D

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【题文】函数是定义在R上的偶函数，且满足时，，若方程恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

答案

【答案】A

解析

【解析】
试题分析：由可得函数的周期为2，
当时，，又为偶函数，则当时，，
由得，作出和即的图象，可知直线斜率为且过定点.

要使方程恰有三个不相等的实数根，则由图象可得直线的斜率必须满足，由题意可得，则，．即有．故选A．
考点：1函数方程的根;2数形结合.