设线段AB的垂直平分线MN交AB于点C,P是MN上不同于点C的点,那么△PAB是______三角形,PC是这个三角形的______,______和______.
题型:不详难度:来源:
设线段AB的垂直平分线MN交AB于点C,P是MN上不同于点C的点,那么△PAB是______三角形,PC是这个三角形的______,______和______. |
答案
如图所示, ∵P是线段AB垂直平分线上的点, ∴PA=PB, ∴△PAB是等腰三角形; ∵PC垂直平分线段AB, ∴AC=BC,PA=PB,PC=PC, ∴△PAC≌△PBC, ∴∠APC=∠BPC,∠ACP=∠BCP=90°, ∴PC是这个三角形的顶角的平分线,底边的中线和底边的高. 故分别填等腰,顶角的平分线,底边的中线,底边的高. |
举一反三
已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且HE=CE. 求证:AH=2BD. |
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线DE交AC于D,交AB于E,(1)BD平分∠ABC;(2)点D是线段AC的中点;(3)AD=BD=BC;(4)△BDC的周长等于AB+BC,上述结论正确的是______. |
如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,F是AC延长线上一点,连DF交BC于E,若DB=CF,求证:DE=EF. |
如图,AC⊥BC,CD平分∠ACB,且AC=BC+BD,求∠A的度数. |
等腰三角形的对称轴是( )A.底边上的中线 | B.顶角的平分线 | C.底边上的高 | D.底边的垂直平分线 |
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