【题文】若和是方程的两个实根,不等式 对任意实数恒成立,则的取值范围是
【题文】若和是方程的两个实根,不等式 对任意实数恒成立,则的取值范围是
题型:难度:来源:
【题文】若
和
是方程
的两个实根,不等式
对任意实数
恒成立,则
的取值范围是
.
答案
【答案】
或
解析
【解析】
试题分析:因为
是方程
的两根,所以
,
,当
时,
,不等式
对任意实数
恒成立等价于
,解之得
或
.
考点:函数与方程,解不等式,恒成立问题.
举一反三
【题文】函数
是定义在R上的偶函数,且满足
时,
,若方程
恰有三个不相等的实数根,则实数
的取值范围是( )
【题文】(12分)已知关于
的方程
有一个根不大于
,另一个根不小于
.
(1)求实数
的取值范围;
(2)求方程两根平方和的最值.
【题文】定义在
上的函数
,若关于的方程
有5个不同的实根
,则
=___________
【题文】(12分)设
,且
.
(1)求
的解析式;
(2)判断
在
上的单调性并用定义证明;
(3)设
,求集合
.
【题文】若函数
的零点为
,则满足
且k为整数,则k=
.
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