已知关于x的一元二次方程2x2+4x+m=0(1)x=1是方程的一个根,求方程的另一个根;(2)若x1,x2是方程的两个不同的实数根,且x1和x2满足x12+x
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已知关于x的一元二次方程2x2+4x+m=0 (1)x=1是方程的一个根,求方程的另一个根; (2)若x1,x2是方程的两个不同的实数根,且x1和x2满足x12+x22+2x1x2-x12x22=0,求m的值. |
答案
(1)设方程的另一个根是x1,那么x1+1=-2, ∴x1=-3; (2)∵x1、x2是方程的两个实数根, ∴x1+x2=-2,x1x2=, 又∵x12+x22+2x1x2-x12x22=0, ∴(x1+x2)2-(x1x2)2=0, 即4-=0,得m=±4, 又∵△=42-8m>0,得m<2, ∴取m=-4. |
举一反三
若关于x的一元二次方程4kx2+4(k+2)x+k=0有两个不相等的实数根,是否存在实数k,使方程的两个实数根之和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由. |
试写一个有两个不相等实根的一元二次方程:______. |
已知x1、x2是一元二次方程x2+x-3=0的两个根;则+的值等于______. |
一元二次方程3x2+6x-7=0的两根为x1,x2,则x1+x2=______,x1x2=______. |
已知关于x的方程x2+2(m-2)x+m2+4=0有两个实数根,且这两根的平方和比两根的积大21,求m的值. |
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