已知关于x的方程x2+2（m-2）x+m2+4=0有两个实数根，且这两根的平方和比两根的积大21，求m的值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知关于x的方程x2+2（m-2）x+m2+4=0有两个实数根，且这两根的平方和比两根的积大21，求m的值． |
答案
设x的方程x2+2（m-2）x+m2+4=0有两个实数根为x1，x2，
∴x1+x2=2（2-m），x1x2=m2+4，
∵这两根的平方和比两根的积大21，
∴x12+x22-x1x2=21，
即：（x1+x2）2-3x1x2=21，
∴4（m-2）2-3（m2+4）=21，
解得：m=17或m=-1，
∵△=4（m-2）2-4（m2+4）≥0，
解得：m≤0．故m=17舍去，
∴m=-1． |
举一反三
| 写一个一元二次方程，使其满足有一正一负两个不等实根：______． |
| 已知x=-1是关于x的方程x2+mx-3=0的一个实数根，则此方程的另一个实数根为（ ） |
| 已知方程x2+kx-2=0的一个根是1，那么它的另一个根是______． |
（1）已知：x2+3x+1=0 求x+的值
（2）已知关于x的方程2x2+5x+p-3=0的一个根是-4，求方程的另一个根和p的值．
（3）说明不论m取何值，关于x的方程（x-1）（x-2）=m2总有两个不相等的实根． |
| 已知关于x的方程x2+2（a-1）x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2，且满足x1x2-3x1-3x2-2=0．求（1+）•的值． |
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