已知关于x的方程x2+2(a-1)x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2,且满足x1x2-3x1-3x2-2=0.求(1+4a2-4)•a+2a的值.
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已知关于x的方程x2+2(a-1)x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2,且满足x1x2-3x1-3x2-2=0.求(1+4a2-4)•a+2a的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知关于x的方程x
2
+2(a-1)x+a
2
-7a-4=0的两根为x
1
、x
2
,且满足x
1
x
2
-3x
1
-3x
2
-2=0.求(1+
4
a
2
-4
)•
a+2
a
的值.
答案
∵关于x的方程x
2
+2(a-1)x+a
2
-7a-4=0的两根为x
1
、x
2
,
∴当4(a-1)
2
-4(a
2
-7a-4)≥0,即a≥-1时,方程有解,
x
1
+x
2
=-2(a-1),x
1
•x
2
=a
2
-7a-4,
∵x
1
x
2
-3x
1
-3x
2
-2=0,
∴a
2
-7a-4+6(a-1)-2=0,解得a=-3或a=4,
∵a≥-1时,方程有解,
∴a=-3不合题意,
∴a=4,
∵(1+
4
a
2
-4
)•
a+2
a
=
a
2
a
2
-4
•
a+2
a
=
a
a-2
,
∴当a=4时,原式=
4
4-2
=2.
举一反三
已知一元二次方程x
2
+mx+n=0的两个实数根为x
1
、x
2
,而一元二次方程x
2
+nx+m=0的两个实数根为x
1
+2,x
2
+2,求m、n的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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方程2x
2
+3x-4=0的两根之积为( )
A.-6
B.-2
C.-4
D.-
3
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
一元二次方程两根之和为6,两根之差为8,那么这个方程为( )
A.x
2
-6x-7=0
B.x
2
-6x+7=0
C.x
2
+6x-7=0
D.x
2
+6x+7=0
题型:单选题
难度:简单
|
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已知x
1
,x
2
是方程x
2
-2x-1=0的两个根,则
1
x
1
+
1
x
2
等于______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知m、n是关于x的方程x
2
-2010x+2011=0是两个实根,则代数式(m
2
-2010m+2011)(n
2
-2010n+2011)的值为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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