一元二次方程两根之和为6，两根之差为8，那么这个方程为（　　）A．x2-6x-7=0B．x2-6x+7=0C．x2+6x-7=0D．x2+6x+7=0

题型：单选题难度：简单来源：不详

一元二次方程两根之和为6，两根之差为8，那么这个方程为（　　）

A．x²-6x-7=0

B．x²-6x+7=0

C．x²+6x-7=0

D．x²+6x+7=0

答案

设此一元二次方程的两根分别为：x₁，x₂，
∵一元二次方程两个之和为6，两根之差为8，
∴x₁+x₂=6，x₁-x₂=8，
∴x₁•x₂=

[（x₁+x₂）²-（x₁-x₂）²]=-7，
则满足条件的方程为：x²-6x-7=0．
故选A．

举一反三

已知x₁，x₂是方程x²-2x-1=0的两个根，则

等于______．

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已知m、n是关于x的方程x²-2010x+2011=0是两个实根，则代数式（m²-2010m+2011）（n²-2010n+2011）的值为______．

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若方程x²+px+18=0的一根是另一根的2倍，则p=______．

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已知a、b是关于x的方程x²+（m-2）x+1=0的两根，则（1+ma+a²）（1+mb+b²）的值是______．

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甲、乙两同学解方程x²+px+q=0，甲看错了一次项系数，解得根为4和-9；乙看错了常数项，解得根为2和3；则原方程为______．

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