甲、乙两同学解方程x2+px+q=0，甲看错了一次项系数，解得根为4和-9；乙看错了常数项，解得根为2和3；则原方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 甲、乙两同学解方程x2+px+q=0，甲看错了一次项系数，解得根为4和-9；乙看错了常数项，解得根为2和3；则原方程为______． |
答案
根据根与系数的关系，
由甲看错了一次项系数，解得根为4和-9，得q=4×-9=-36，
乙看错了常数项，解得根为2和3，得p=-（2+3）=-5．
则得出方程：x2-5x-36=0，
故答案为：x2-5x-36=0． |
举一反三
| 设x1，x2是方程x2+2kx-2=0两个根，且x1+x2=-2x1-x2，则k的值为（ ） |
| 若两圆的半径分别是x2-3x+2=0的两根，且圆心距d=3，则两圆的位置关系为______． |
关于x的一元二次方程x2-2x-m=0
①已知1+是方程的一个根，求它的另一根及m的值
②判断命题：“若m≤2，则方程x2-2x-m=0总有两个不相等的实数根”的真假，如果是真命题请给出证明；如果是假命题请举出一个反例说明 |
| 若m、n是方程x2+2006x-1=0的两实数根，则有m2n+mn2-mn的值是______． |
| 请写一个以1和-2为根的一元二次方程______． |
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