已知a、b是关于x的方程x2+（m-2）x+1=0的两根，则（1+ma+a2）（1+mb+b2）的值是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知a、b是关于x的方程x2+（m-2）x+1=0的两根，则（1+ma+a2）（1+mb+b2）的值是______． |
答案
∵a、b是关于x的方程x2+（m-2）x+1=0的两根，
∴a2+（m-2）a+1=0，b2+（m-2）b+1=0，ab=1，
∴1+ma+a2=2a，1+mb+b2=2b，
∴（1+ma+a2）（1+mb+b2）=2a•2b=4ab=4．
故答案为：4． |
举一反三
| 甲、乙两同学解方程x2+px+q=0，甲看错了一次项系数，解得根为4和-9；乙看错了常数项，解得根为2和3；则原方程为______． |
| 设x1，x2是方程x2+2kx-2=0两个根，且x1+x2=-2x1-x2，则k的值为（ ） |
| 若两圆的半径分别是x2-3x+2=0的两根，且圆心距d=3，则两圆的位置关系为______． |
关于x的一元二次方程x2-2x-m=0
①已知1+是方程的一个根，求它的另一根及m的值
②判断命题：“若m≤2，则方程x2-2x-m=0总有两个不相等的实数根”的真假，如果是真命题请给出证明；如果是假命题请举出一个反例说明 |
| 若m、n是方程x2+2006x-1=0的两实数根，则有m2n+mn2-mn的值是______． |
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