如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD于点E，∠AOB=45°，则∠BAE的大小为（　　）A．15°B．22.5°C．30°D．45°

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如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD于点E，∠AOB=45°，则∠BAE的大小为（　　）

A．15°

B．22.5°

C．30°

D．45°

答案

∠BAE+∠ABD=90°，∠ADE+∠ABD=90°，
∠BAE=∠ADE
∵矩形对角线相等且互相平分
∴∠OAB=∠OBA=

180°-45°

=67.5°，
∴∠BAE=∠ADE=90-67.5°=22.5°，
故选 B．

举一反三

如图，DB∥AC，且DB=

AC，E是AC的中点，
（1）求证：BC=DE；
（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？

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如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作BD的平行线CE，过点D作AC的平行线DE，CE与DE相交于点E，试说明四边形OCED是矩形．

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已知：如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内

．
（1）求∠PCQ的度数；
（2）求证：∠APB=∠QPC．

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如图：在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，P为AD上任一点，过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF=______．

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矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点B的坐标为（-3，-2），则矩形OABC的面积为______．（平方单位）

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