如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,过点C作BD的平行线CE,过点D作AC的平行线DE,CE与DE相交于点E,试说明四边形OCED是矩形.

如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,过点C作BD的平行线CE,过点D作AC的平行线DE,CE与DE相交于点E,试说明四边形OCED是矩形.

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如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,过点C作BD的平行线CE,过点D作AC的平行线DE,CE与DE相交于点E,试说明四边形OCED是矩形.
答案
证明:∵DEAC,CEBD,
∴DEOC,CEOD
∴四边形OCED是平行四边形,
又∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,
∴∠COD=90°,
∴四边形OCED是矩形.
举一反三
已知:如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形上方,点Q在矩形内
(1)求∠PCQ的度数;
(2)求证:∠APB=∠QPC.
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如图:在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P为AD上任一点,过点P作PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,则PE+PF=______.
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矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知点B的坐标为(-3,-2),则矩形OABC的面积为______.(平方单位)
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已知:如图,△ABC中,AB=AC,矩形BCDE的边DE分别与AB、AC交于点F、G.求证:EF=DG.
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如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,EF经过对角线的交点O,则图中阴影部分的面积是______.
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