如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作BD的平行线CE，过点D作AC的平行线DE，CE与DE相交于点E，试说明四边形OCED是矩形．

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答案

证明：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴DE∥OC，CE∥OD
∴四边形OCED是平行四边形，
又∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴∠COD=90°，
∴四边形OCED是矩形．

举一反三

已知：如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内

．
（1）求∠PCQ的度数；
（2）求证：∠APB=∠QPC．

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如图：在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，P为AD上任一点，过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF=______．

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矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点B的坐标为（-3，-2），则矩形OABC的面积为______．（平方单位）

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已知：如图，△ABC中，AB=AC，矩形BCDE的边DE分别与AB、AC交于点F、G．求证：EF=DG．

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如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，EF经过对角线的交点O，则图中阴影部分的面积是______．

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