已知:如图,△ABC中,AB=AC,矩形BCDE的边DE分别与AB、AC交于点F、G.求证:EF=DG.

已知:如图,△ABC中,AB=AC,矩形BCDE的边DE分别与AB、AC交于点F、G.求证:EF=DG.

题型:不详难度:来源:
已知:如图,△ABC中,AB=AC,矩形BCDE的边DE分别与AB、AC交于点F、G.求证:EF=DG.
答案
证明:∵四边形EBCD为矩形,
∴∠E=∠EBC=∠BCD=∠D=90°,EB=DC.
又∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB.
∴∠FBE=∠GCD.
∴△EFB≌△DGC.
∴EF=DG.
举一反三
如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,EF经过对角线的交点O,则图中阴影部分的面积是______.
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如图,长方形ABCD中,△ABP的面积为20平方厘米,△CDQ的面积为35平方厘米,则阴影四边形的面积等于______平方厘米.
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如图,已知在▱ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,BD是对角线,AGDB交CB延长线于G.若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是(  )
A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

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一个矩形的两条对角线的夹角为60°,且对角线的长度为8cm,则较短边的长度为(  )
A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm
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如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,APBD,DPAC,AP、DP相交于点P,则四边形AODP是什么样的特殊四边形,并说明你的理由.
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