已知：如图，△ABC中，AB=AC，矩形BCDE的边DE分别与AB、AC交于点F、G．求证：EF=DG．

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答案

证明：∵四边形EBCD为矩形，
∴∠E=∠EBC=∠BCD=∠D=90°，EB=DC．
又∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
∴∠FBE=∠GCD．
∴△EFB≌△DGC．
∴EF=DG．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，EF经过对角线的交点O，则图中阴影部分的面积是______．

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如图，长方形ABCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于______平方厘米．

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如图，已知在▱ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB延长线于G．若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是（　　）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

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一个矩形的两条对角线的夹角为60°，且对角线的长度为8cm，则较短边的长度为（　　）

A．8cm

B．6cm

C．4cm

D．2cm

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如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AP∥BD，DP∥AC，AP、DP相交于点P，则四边形AODP是什么样的特殊四边形，并说明你的理由．

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