如图，长方形ABCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于______平方厘米．

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答案

∵△BEC的高与矩形ABCD的AB边相等
∴S_△BEC=

S_矩形ABCD，
又有S_△ABF+S_△CDF=

S_矩形ABCD，
∴有S_△ABF+S_△CDF=S_△BEC
等式左边=S_△APB+S_△BPF+S_CDQ+S_△CFQ
等式右边=S_△BFP+S_△CFQ+S_阴影部分
两边都减去S_△BFP+S_△CFQ，
则有S_阴影部分=S_△ABP+S_△CDQ
=20+35=55（平方厘米）．
故答案为 55．

举一反三

如图，已知在▱ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB延长线于G．若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是（　　）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

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一个矩形的两条对角线的夹角为60°，且对角线的长度为8cm，则较短边的长度为（　　）

A．8cm

B．6cm

C．4cm

D．2cm

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如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AP∥BD，DP∥AC，AP、DP相交于点P，则四边形AODP是什么样的特殊四边形，并说明你的理由．

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如图所示，四边形ABCD是矩形，AD=16cm，AB=6cm．动点P、Q分别同时从A、C出发，点P以3cm

/s的速度向D移动，直到D为止，Q以2cm/s的速度向B移动．
（1）P、Q两点从出发开始几秒后，四边形ABQP的面积是矩形面积的

？何时四边形ABQP的面积最大，最大是多少？
（2）P、Q从开始出发几秒后，PQ=6

cm？

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在矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，4），则D点的坐标是______．

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