如图，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封，上端封闭但留有一抽气孔。管内下部被活塞封住一定量的气体（可视为理想气体），气体温度为T1。开始时，活塞上

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如图，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封，上端封闭但留有一抽气孔。管内下部被活塞封住一定量的气体（可视为理想气体），气体温度为T₁。开始时，活塞上方的气体的压强为p₀，活塞上方玻璃管的容积为2.6V₁，活塞下方气体的体积为V₁，活塞因重力而产生的压强为0.5p₀。缓慢将活塞上方抽成真空并密封。整个抽气过程中管内气体温度始终保持不变。然后将密封的气体缓慢加热。求：
（1）活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度；
（2）当气体温度达到1.8Tl时气体的压强。

答案

解：（1）抽气过程为等温过程，活塞上面抽成真空时，下面气体的压强为0.5p₀，体积为V
依题意，由玻意耳定律得（p₀+0.5p₀）V₁=0.5p₀V
此后，气体等压膨胀，设活塞碰到玻璃管顶部时气体的温度是Tˊ
由盖·吕萨克定律得

由上两式得：Tˊ=1.2T₁（2）活塞碰到顶部后的过程是等容升温过程
由查理定律得

式中p₂是气体温度达到1.8T₁时气体的压强
由上式得：p₂=0.75p₀

举一反三

如图所示，A、B两点分别为一定质量的某种理想气体在两条等温线上的两个状态点，图示的两个直角三角形OAC和OBD的面积分别为S_A和S_B，则

[ ]
A．S_A一定大于S_B
B．S_A一定等于S_B
C．S_A一定小于S_BD．无法比较它们的大小

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麦克劳真空计是一种测量极稀薄气体压强的仪器，其基本部分是一个玻璃连通器，其上端玻璃管A与盛有待测气体的容器连接，其下端D经过橡皮软管与水银容器R相通，如图所示，图中K₁、K₂是互相平行的竖直毛细管，它们的内直径皆为d，K₁顶端封闭，在玻璃泡B与管C相通处刻有标记m，测量时，先降低R使水银面低于m，如图甲所示，然后逐渐提升R，直到K₂中水银面与K₁顶端等高，这时K₁中水银面比顶端低h，如图乙所示，待测容器较大，水银面升降不影响其中的压强，测量过程中温度保持不变，已知B（m以上）的容积为V，K₁的容积远小于V，水银密度为ρ。

（1）试导出上述过程中计算待测压强p的表达式_____________。
（2）为了减少实验误差，提高测量的准确性，可采取的措施有[ ]
A．适当增大B的容积为V
B．适当增大K₁、K₂的长度L
C．适当减少K₁、K₂的直径d
D．适当减少R中的水银
（3）本实验中，如果大气压强发生变化_____________（填“会”或“不会”）影响极稀薄气体压强的测量值。

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一定质量的理想气体，体积由V₁压缩至V₂，第一次是经过一个等温过程，最终气体压强是p₁、气体内能是E₁；第二次是经过一个等压过程，最终气体压强是p₂、气体内能是E₂；则p₁________p₂，E₁________E₂。（填“＞”“＝”或“＜”）　

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一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动，取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了h/4。再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面。外界大气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度。

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如图所示，上端封闭、下端开口内径均匀的玻璃管，管长L=100cm，其中有一段长h=15cm的水银柱把一部分空气封闭在管中，当管竖直放置时，封闭气柱A的长度L_A=50cm现把开口端向下插入水银槽中，直至A端气柱长L"_A=37.5cm时为止，这时系统处于静止状态已知大气压强p₀=75cmHg，整个过程温度保持不变，试求槽内的水银进入管内的长度△h。

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