从A点发出频率f=50Hz的声音，以v1=330m/s的速度向B点传播．A、B两点间的距离等于这时声波波长λ的n倍．当温度升高△t=20℃，重复这个实验，发现在

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从A点发出频率f=50Hz的声音，以v₁=330m/s的速度向B点传播．A、B两点间的距离等于这时声波波长λ的n倍．当温度升高△t=20℃，重复这个实验，发现在A、B距离上的波数是（n-2）个．已知温度每升高1℃，声速增加0.5m/s，求A、B两点间的距离．

答案

设第一次实验时声波的波长为λ₁，则
λ₁=

330

m=6.6　m
温度升高20℃时，声音的速度v₂=v₁+20×0.5m/s=340m/s．
波长λ₂=

340

m=6.8m
设A、B间的距离为l，则由题意得
l=nλ₁=（n-2）λ₂
所以n=

2λ2

λ2-λ1

2×6.8

6.8-6.4

=34
l=nλ₁=34×6.6m=224.4m
答：A、B两点间的距离是224.4m．

举一反三

一列简谐横波沿水平直线方向向右传播．M、N为介质中相距为s的两质点，M在左，N在右，某时刻M、N两质点振动正好经过平衡位置，而且M、N之间只有一个波峰，经过t时间N质点恰好处于波峰位置，求这列波的波速．

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如图所示，一条均匀的弹性绳，1、2、3、…是绳上一系列等间距的质点，它们之间的距离均为1m，当t=0时，第1个质点向上开始作简谐运动，经0.1s第一次达到最大位移，此时，第4个质点刚开始振动．再经过0.6s，弹性绳上某些质点的位置和振动方向如图所示（只画出其中一段绳上某四个质点的情况），其中正确的图是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

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沿波的传播方向上有间距均为1m的六个质点A、B、C、D、E、F，均静止在各自的平衡位置，一列横波以1m/s的速度水平向右传播，t=0时到达质点A，A质点开始由平衡位置向上运动，t=1s时，质点A第一次到达最高点，则在4s＜t＜5s这段时间内（　　）
①质点C的加速度渐渐增大
②质点A的速度渐渐增大
③质点D向下运动
④质点F保持静止．

A．①②③④

B．①③④

C．②③④

D．③④

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如图所示，是一列简谐横波在传播方向上相距1.5m的P、Q两点的振动图线，若P点靠波源近些，则此波波长的最大可能值是______m．

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在均匀介质中，所示各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点间的距离为a，振动由质点1向右传播，质点1开始振动的速度方向竖直向上，经时间t，前13个质点第一次形成如图所示的波形，该波的周期为______．

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