如图,在中,,为边上一点,以、为邻边作平行四边形,连接,.(1)求证:;(2)若,求证四边形是矩形.
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如图,在中,,为边上一点,以、为邻边作平行四边形,连接,.(1)求证:;(2)若,求证四边形是矩形.
题型:吉林省中考真题
难度:
来源:
如图,在
中,
,
为边
上一点,以
、
为邻边作平行四边形
,连接
,
.
(1)求证:
;
(2)若
,求证四边形
是矩形.
答案
(1 )
如图由□
又,
所以,
(2 )
如图
由□
又,
所以,
四边形ADCE是矩形.(有一个角是直角的平行四边形叫做矩形)
举一反三
Rt△ABC中,AB=AC,点D为BC中点.∠MDN=90°,∠MDN绕点D旋转,DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点.下列结论
①(BE+CF )=
BC ② S
△AEF
≤
S
△ABC
③ S
四边形AEDF
=AD·EF④ AD ≥EF ⑤ AD 与EF 可能互相平分,其中正确结论的个数是
[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:黑龙江省中考真题
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如图,已知AC=BD ,要使△ABC ≌△DCB ,则只需添加一个适当的条件是( ).(填一个即可)
题型:黑龙江省中考真题
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(1)如图1,在△ABC中,BA=BC,D,E是AC边上的两点,且满足∠DBE=
∠ABC(0°<∠CBE<∠
ABC).以点B为旋转中心,将△BEC按逆时针旋转∠ABC,得到△BE′A(点C与点A重合,点E到点E′处)连接DE′,求证:DE′=DE.
(2)如图2,在△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,D,E是AC边上的两点,且满足∠DBE=
∠ABC(0°<∠CBE<45°).求证:DE
2
=AD
2
+EC
2
.
题型:江苏中考真题
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如图,在□ABCD中,BE交对角线AC于点E,EF⊥BE交AC于点F.
(1)写出图中所有的全等三角形(不得添加辅助线);
(2)求证:BE=DF.
题型:广西自治区中考真题
难度:
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如图所示,AB=DB ,∠ABD=∠CBE,请你添加一个适当的条件( ),使△ABC≌△DBE . ( 只需添加一个即可)
题型:山东省中考真题
难度:
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