如图:在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P为AD上任一点,过点P作PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,则PE+PF=______.

如图:在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P为AD上任一点,过点P作PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,则PE+PF=______.

题型:不详难度:来源:
如图:在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P为AD上任一点,过点P作PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,则PE+PF=______.
答案
设AP=x,则DP=8-x;根据相似三角形的性质可得:
PE
DC
=
AP
AC
PF
AB
=
PD
DB

即有PE=
3
5
x,PF=
3
5
(8-x);则PE+PF=
24
5
举一反三
矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知点B的坐标为(-3,-2),则矩形OABC的面积为______.(平方单位)
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已知:如图,△ABC中,AB=AC,矩形BCDE的边DE分别与AB、AC交于点F、G.求证:EF=DG.
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如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,EF经过对角线的交点O,则图中阴影部分的面积是______.
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如图,长方形ABCD中,△ABP的面积为20平方厘米,△CDQ的面积为35平方厘米,则阴影四边形的面积等于______平方厘米.
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如图,已知在▱ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,BD是对角线,AGDB交CB延长线于G.若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是(  )
A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

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