求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且分别满足下列条件的直线l的方程．（1）直线l与直线5x+3y-6=0垂直；（2）坐标原点与点A（1，1）到直
题型：不详难度：来源：
求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且分别满足下列条件的直线l的方程．
（1）直线l与直线5x+3y-6=0垂直；
（2）坐标原点与点A（1，1）到直线l的距离相等． |
答案
联立方程得，交点为（0，2）（2分）
（1）∵直线l与直线5x+3y-6=0垂直，故可设3x-5y+m=0（1分）
将（0，2）代入方程得m=10，∴所求直线l的方程为3x-5y+10=0（2分）
（2）设直线l的方程为y=kx+2，即kx-y+2=0，（1分）
由=，解得k=1或k=-3；（2分）
故所求直线l方程为x-y+2=0或3x+y-2=0；（2分） |
举一反三
| 经过圆x2+2x+y2=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是______． |
求经过直线l1：3x+4y-5=0与直线l2：2x-3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程
（1）与直线2x+y+5=0平行；
（2）与直线2x+y+5=0垂直． |
| 直线3x-2y+m=0与直线（m2-1）x+3y-3m+2=0的位置关系是（ ） |
| 过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是______． |
| 若直线l经过点（2，-1）且垂直于直线x-2y+1=0，则直线l的方程______． |
最新试题
热门考点