已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=2，则球O的表面积等于______．

题型：台州模拟难度：来源：

已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=

2

，则球O的表面积等于______．

答案

∵SA⊥平面ABC，AB⊥BC，
∴四面体S-ABC的外接球半径等于以长宽高分别SA，AB，BC三边长的长方体的外接球的半径
∵SA=AB=1，BC=

2

，
∴2R=

SA2+AB2+BC2

=2
∴球O的表面积S=4•πR²=4π
故答案为：4π