底面边长为2,高为1 的正四棱锥的外接球的表面积为______.

底面边长为2,高为1 的正四棱锥的外接球的表面积为______.

题型:湖北模拟难度:来源:
底面边长为2,高为1 的正四棱锥的外接球的表面积为______.
答案
正四棱锥P-ABCD的外接球的球心在它的高PO1上,
魔方格

记球心为O,PO=AO=R,PO1=1,OO1=R-1,或OO1=1-R(此时O在PO1的延长线上),
在Rt△AO1O中,R2=2+(R-1)2得R=
3
2
,∴球的表面积S=9π
故答案为:9π
举一反三
如图,已知球O是棱长为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球,则平面ACD1截球o的截面面积为______.魔方格
题型:桂林模拟难度:| 查看答案
有一条半径是2的弧,其度数是60°,它绕经过弧的中点的直径旋转得到一个球冠,那么这个球冠的面积是(  )
A.4(2-


3
)π
B.2(2-


3
π
C.4


3
π
D.2


3
π
题型:云南难度:| 查看答案
用与球心距离为1的平面去截球,所得的截面面积为π,则球的体积为(  )
A.
3
B.
8


2
π
3
C.8


2
π
D.
32π
3
题型:湖北难度:| 查看答案
若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为


3
,则其外接球的表面积是______.
题型:福建难度:| 查看答案
所有棱长均为3的正三棱柱内接于球O,则球O的表面积为 ______.
题型:成都一模难度:| 查看答案
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