有一条半径是2的弧，其度数是60°，它绕经过弧的中点的直径旋转得到一个球冠，那么这个球冠的面积是（　　）A．4（2-3）πB．2（2-3π）C．43πD．23π

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有一条半径是2的弧，其度数是60°，它绕经过弧的中点的直径旋转得到一个球冠，那么这个球冠的面积是（　　）

A．4（2- 3 ）π

B．2（2- 3 π）

C．4 3 π

D．2 3 π

答案

球的半径为：r=OA=OB=2，有一条半径是2的弧，度数是60°，如图．
在直角三角形BOD中，∠BOD=30°，OB=2，∴OD=

3

，
∴球冠的高H=CD=OC-OD=2-

3

，
∴球冠的面积为：2πr•H=2π×2×（2-

3

）=4（2-

3

）π，
故选A