已知一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根为x1、x2，而一元二次方程x2+nx+m=0的两个实数根为x1+2，x2+2，求m、n的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知一元二次方程x²+mx+n=0的两个实数根为x₁、x₂，而一元二次方程x²+nx+m=0的两个实数根为x₁+2，x₂+2，求m、n的值．

答案

∵一元二次方程x²+mx+n=0的两个实数根为x₁、x₂，
∴x₁+x₂=-m，x₁•x₂=n，
∵一元二次方程x²+nx+m=0的两个实数根为x₁+2，x₂+2，
∴x₁+2+x₂+2=-n，（x₁+2）（x₂+2）=m，
∴

m-n=4 3m-n=4

，解得

m=0 n=-4

，
即m、n的值分别为0、-4．