点线面间的关系

点线面间的关系

点线面间的关系

  三个公理和三条推论

  公理1:一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。这是判断直线在平面内的常用方法。

  公理2、如果两个平面有两个公共点,它们有无数个公共点,而且这无数个公共点都在同一条直线上。这是判断几点共线(证这几点是两个平面的公共点)和三条直线共点(证其中两条直线的交点在第三条直线上)的方法之一。

  公理3:经过不在同一直线上的三点有且只有一个平面。

  推论1:经过直线和直线外一点有且只有一个平面。

  推论2:经过两条相交直线有且只有一个平面。

  推论3:经过两条平行直线有且只有一个平面。

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