地球绕太阳的运动可看作是轨道半径为R的匀速圆周运动,太阳源源不断地向四周辐射能量,太阳光的总辐射功率为PS,太阳光在穿过太空及地球大气层到达地面的过程中,大约有
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地球绕太阳的运动可看作是轨道半径为R的匀速圆周运动,太阳源源不断地向四周辐射能量,太阳光的总辐射功率为PS,太阳光在穿过太空及地球大气层到达地面的过程中,大约有30%的能量损耗。到达地面的太阳光由各种频率的光子组成,每个光子不仅具有能量,还具有动量,其能量与动量的比值为c,c为真空中的光速。(在计算时可认为每个光子的频率均相同) (1)求射到地面的太阳光在垂直于太阳光方向的单位面积上的辐射功率Pe; (2)辐射到物体表面的光子被物体吸收或反射时都会对物体产生压强,光子对被照射物体单位面积上所施加的压力叫做光压,假设辐射到地面的太阳光被地面全部吸收,求太阳光对地面的光压I; (3)试证明:地球表面受到的太阳光辐射压力,和地球绕太阳做圆周运动的轨道半径R的平方成反比(PS可认为不变)。 |
答案
(1)Pe= (2) (3)设地球半径为r,则地球受到的光辐射压力为 因为:I= 所以: 由于式中Ps、r、c均为常量,可见地球所受的光辐射压力和地球到太阳的距离R的平方成反比。 |
解析
(1)太阳向各个方向均匀辐射,则 Pe==··············································· ① (2)在地面上取一个很小的截面积S,设在很短的时间间隔t内,有N个光子垂直射入此面积,产生的光压力为F,根据动量定理 -Ft=0-NP································································································ ② 根据光压的定义 I= ····························································································· ③ 根据光子能量E和动量p的大小关系 P= ··································································· ④ 在地球轨道处、垂直于太阳光方向的单位面积上的太阳辐射功率 Pe= ······························· ⑤ 联立解得 I= ································································································ ⑥ (3)设地球半径为r,则地球受到的光辐射压力为Fe=I·πr2 ················································ ⑦ 联立⑥⑦解得 Fe=·πr2=· ····································································· ⑧ 式中Ps、r、c均为常量,可见地球所受的光辐射压力和地球到太阳的距离R的平方成反比············· ⑨ |
举一反三
如图甲所示,强强乘电梯速度为0.9(为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮,壮壮的飞行速度为0.5,强强向壮壮发出一束光进行联络,则壮壮观测到该光束的传播速度为 。(填写选项前的字母)
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2007年10月24日18时05分,我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星,11月5日进入月球轨道后,经历三次轨道调整,进入工作轨道。若卫星在地球表面的重力为G1,在月球表面的重力为G2,已知地球半径为R1,月球半径为R2,地球表面处的重力加速度为g ,则( ) A.月球表面处的重力加速度g月为 | B.月球的质量与地球的质量之比为 | C.卫星在月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期T月为 | D.月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为 |
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行星的平均密度为,靠近行星表面的卫星,其运行周期为T,试证明为一常数。 |
欧洲开发的全球卫星定位系统“伽利略计划”进入部署和使用阶段.“伽利略计划”将发射30颗卫星,全球卫星定位系统采用的是“移动卫星”,它与电视转播用的“地球同步卫星”不同.同步卫星的轨道平面与地球赤道平面重合,离地面的高度只能为一确定的值,移动卫星的轨道离地面的高度可以改变,相应转动周期也可以不同.设某移动卫星通过地球的南、北两极的圆形轨道运行,离地面的高度为h.已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,则该移动卫星连续两次通过地球赤道上空的时间间隔为_____________. |
美国宇航局“深度撞击”号探测器释放的撞击器“击中”目标——“坦普尔一号”彗星.假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆,其轨道周期为5.74年,则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是( )A.绕太阳运动的角速度不变 | B.近日点处线速度大于远日点处线速度 | C.近日点处加速度大于远日点处加速度 | D.其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数 |
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