要使函数y=1+2x+4xa在x∈(-∞,1]上y>0恒成立,求a的取值范围.
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要使函数y=1+2x+4xa在x∈(-∞,1]上y>0恒成立,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
要使函数y=1+2
x
+4
x
a在x∈(-∞,1]上y>0恒成立,求a的取值范围.
答案
a∈(-
,+∞)
解析
由题意得1+2
x
+4
x
a>0在x∈(-∞,1]上恒成立,即a>-
在x∈(-∞,1]上恒成立.
又∵-
=-(
∵x
∴(
.令t=(
则f(t)在[
,+∞)上为减函数,
f(t)≤f(
=-(
即f(t)∈
.
∵a>f(t),∴a∈(-
,+∞).
举一反三
(本小题满分12分)已知函数
。
(1)证明:
;
(2)求
。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分) 某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运,据市场分析,每辆客车营运的总利润
y
万元与营运年数
x
(
x
∈N
*
)的关系为
y
=-
x
2
+18
x
-36。
(1)每辆客车营运多少年,可使其营运总利润最大?
(2)每辆客车营运多少年,可使其营运年平均利润最大?
题型:不详
难度:
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现对
,
有如下观测数据:
7.0
4.0
8.5
9.5
3.0
1.0
8.0
5.0
11.0
8.5
13.5
15.5
4.5
3.5
13.0
7.0
试求
对
的线性回归方程.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)经市场调查,某旅游城市在过去的一个月内(以30天计),日旅游人数
(万人)与时间
(天)的函数关系近似满足
,人均消费
(元)与时间
(天)的函数关系近似满足
.(Ⅰ)求该城市的旅游日收益
(万元)与时间
的函数关系式;(Ⅱ)求该城市旅游日收益的最小值(万元).
题型:不详
难度:
|
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我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的. 某市用水收费的方法是:水费=基本费+超额费+损耗费. 若每月用水量不超过最低限量
时,只付基本费8元和每户的定额损耗费
c
元;若用水量超过
时,除了付同上的基本费和损耗费外,超过部分每1
m
3
付
b
元的超额费. 已知每户每月的定额损耗费
c
不超过5元. 该市某家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付的费用如下表所示:
根据表格中的数据,求
a
、
b
、
c
.
月 份
用水量
水 费
一月份
9
9元
二月份
15
19元
三月份
22
33元
题型:不详
难度:
|
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