解:(1)由根与系数的关系,得 ∵(x1+x2) -x1x2=10, ∴ m + 4m =10, m=2. ∴二次函数的解析式为y = -x2 +2x +8. (2)由-x2 +2x +8=0,解得x1= -2,x2=4. y = -x2 +2x +8= -(x-1)2+9. ∴B,C,M的坐标分别为B(4,0),C(0,8),M(1,9). (3)如图,过M作MN⊥x轴于N,则ON=1,MN=9,OB=4,BN=3.
∵OH=t(1<t<4),∴BH=4-t. 由PH∥MN,可求得PH=3BH=3(4-t), ∴S=(PH+CO)·OH =(12-3t+8)t = -t2+10t(1<t<4). S= -t2+10t= -(t-)2+. ∵1<<4. ∴当t=时,S有最大值,其最大值为. |