二次函数的图象经过三点A(1,0)、B(2,0)、C(3,4).(1)求二次函数的函数解析式;(2)求抛物线的对称轴方程和顶点坐标;(3)求点C关于对称轴的对称
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二次函数的图象经过三点A(1,0)、B(2,0)、C(3,4). (1)求二次函数的函数解析式; (2)求抛物线的对称轴方程和顶点坐标; (3)求点C关于对称轴的对称点C1的坐标. |
答案
(1)设函数解析式为y=a(x-1)(x-2) 将点C(3,4)代入得a=2 所以其解析式为y=2(x-1)(x-2) (或y=2x2-6x+4) (2)将解析式写为顶点式为y=2(x-)2- 所以对称轴方程为x=,顶点坐标为(,-). (3)由对称性知点C1在y轴上,当x=0时,y=4 ∴C1(0,4) |
举一反三
抛物线y=(x-3)2-1的顶点坐标是______. |
函数y=-x2+4x+1图象顶点坐标是______. |
抛物线y=x2+4x-3的顶点坐标是( )A.(2,-7) | B.(2,1) | C.(-2,1) | D.(-2,-7) |
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已知二次函数y=x2-2x+1 (1)求此函数图象的顶点A以及它与y轴交点B的坐标. (2)求此函数图象与x轴的交点C和D的坐标; (3)求S△BCD. |
抛物线y=2x2+4x+3的顶点坐标是______. |
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