函数y=ax2(a≠0)与直线y=2x-3的图象交于点(1,b).求:(1)a和b的值;(2)求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标;(3)作y=ax2
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函数y=ax2(a≠0)与直线y=2x-3的图象交于点(1,b). 求:(1)a和b的值; (2)求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标; (3)作y=ax2的草图. |
答案
解:(1)把(1,b)代入直线y=2x﹣3中,得b=2﹣3=﹣1, 把点(1,﹣1)代入y=ax2中,得a=﹣1; (2)∵y=﹣x2中,a=﹣1,抛物线开口向下,对称轴为y轴,顶点坐标为(0,0); (3)函数图象如下: |
举一反三
已知,如图,直线l经过A(4,0)和B(0,4)两点,它与抛物线y=ax2在第一象限内相交于点P,又知△AOP的面积为4,求a的值. |
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抛物线y=2x2﹣bx+3的对称轴是直线x=1,则b的值为( ). |
二次函数y=x2﹣mx+3的图象与x轴的交点如图所示,根据图中信息可得到m的值是( ). |
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抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位,所得图象的解析式为y=x2﹣2x﹣3,则b、c的值为 |
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A.b=2,c=2 B.b=2,c=0 C.b=﹣2,c=﹣1 D.b=﹣3,c=2 |
抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表: |
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从上表可知,下列说法正确的个数是 ①抛物线与x轴的一个交点为(﹣2,0); ②抛物线与y轴的交点为(0,6); ③抛物线的对称轴是x=1; ④在对称轴左侧y随x增大而增大. |
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A.1 B.2 C.3 D.4 |
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