已知:抛物线y=x2-2x+a(a<0)与y 轴相交于点A,顶点为M,直线分别与x轴,y轴相交于B,C两点,并且与直线AM相交于点N。
(1)填空:试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标,则M( ,),N(____,____);
(2)如图,将△NAC沿y轴翻折,若点N的对应点N′恰好落在抛物线上,AN′与x轴交于点D,连接CD,求a 的值和四边形ADCN的面积;
(3)在抛物线y=x2-2x+a(a<0)上是否存在一点P,使得以P,A,C,N为顶点的四边形是平行四边形? 若存在,求出P点的坐标;若不存在,试说明理由。
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