已知函数y=mx2-6x+1（m是常数）。⑴求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值。
题型：江苏中考真题难度：来源：
⑴求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值。
答案
解：⑴当x=0时，y=1，所以不论m为何值，函数
的图象经过y轴上的一个定点（0，1）；
⑵①当m=0时，函数y=-6x+1的图象与x轴只有一个交点；
②当m≠0时，若函数
的图象与x轴只有一个交点，则方程
有两个相等的实数根，所以
，m=9，
综上，若函数
的图象与x轴只有一个交点，则m的值为0或9。
举一反三
<-1
B.y1<y2
C.y1≥ y2
D.y1≤ y2
（1）写出其中的两个特殊函数，使它们的图像不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图像；
（2）根据所画图像，猜想出：对任意实数k，函数的图像都具有的特征，并给予证明；
（3）对任意负实数k，当x<m时，y随x着的增大而增大，试求出m的一个值。
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