已知抛物线y=x2-2x-8。(1)求证:该抛物线与x轴一定有两个交点;(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B,且它的顶点为P,求△ABP的面积。
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已知抛物线y=x2-2x-8。(1)求证:该抛物线与x轴一定有两个交点;(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B,且它的顶点为P,求△ABP的面积。
题型:江苏期末题
难度:
来源:
已知抛物线y=x
2
-2x-8。
(1)求证:该抛物线与x轴一定有两个交点;
(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B,且它的顶点为P,求△ABP的面积。
答案
解:(1)∵△=4-4×(-8)=36>0,
∴该抛物线与x轴一定有两个交点;
(2)△ABP的面积为27。
举一反三
已知直线y
1
=kx+m和抛物线y
2
=ax
2
+bx+c的图像如图所示,则下列说法中正确的个数是:⑴a>0,b<0,c=0,Δ=0;⑵a+b+c>0;⑶当x>1时,y
1
和y
2
都随x的增大而增大;⑷当x>0且x≠2时,y
1
·y
2
>0。
[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图像如图所示,那么使得函数值y<0的x的取值范围是( )。
题型:江苏期末题
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若A(-4,y
1
),B(-1,y
2
),C(1,y
3
)为二次函数y=x
2
+4x-5的图像上的三点,则y
1
,y
2
,y
3
的大小关系是( )。
题型:江苏期末题
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抛物线y=x
2
+2x+3与x轴的交点的个数有
[ ]
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:江苏期末题
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二次函数y=x
2
+bx+c图象如图所示,则点A(ac,bc)在
[ ]
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:江苏期末题
难度:
|
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