若二次函数y=x2-2x-8的图象交x轴于A、B两点(A点在B点的左边),交y轴于点C,(1)写出A、B、C三点的坐标;(2)试求△ABC的面积。
题型:安徽省期末题难度:来源:
若二次函数y=x2-2x-8的图象交x轴于A、B两点(A点在B点的左边),交y轴于点C, (1)写出A、B、C三点的坐标; (2)试求△ABC的面积。 |
答案
(1)因为A、B两点的横坐标是方程x2-2x-8=0的两根, 解方程x2-2x-8=0得:x1= -2 x2=4; A点在B点的左边 所以A、B两的坐标分别是(-2,0)、(4,0) 由题意,C点的坐标是(0,-8) 所以A、B、C三点的坐标分别是(-2,0)、(4,0)、(0,-8) (2)AB=6, OC=8 S△ABC= AB·OC=24 |
举一反三
已知二次函数 . (1)用配方法将函数解析式化为y=a(x-h)2+k的形式; (2)当x为何值时,函数值y=0; (3)列表描点,在所给坐标系中画出该函数的图象; (4)观察图象,指出使函数值y> 时自变量x的取值范围. |
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小明为了通过描点法作出函数y=x2-x+1的图象,先取自变量x的7个值满足:x2-x1=x3-x2=…=x7-x6=d,再分别算出对应的y值,列出表1: 表1: |
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记m1=y2-y1,m2=y3-y2,m3=y4-y3,m4=y5-y4,…;s1=m2-m1,s2=m3-m2,s3=m4-m3,… (1)判断s1、s2、s3之间关系; |
(2)若将函数“y=x2-x+1”改为“y=ax2+bx+c(a≠0)”,列出表2: 表2: |
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其他条件不变,判断s1、s2、s3之间关系,并说明理由; 小明为了通过描点法作出函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,列出表3: 表3: |
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由于小明的粗心,表3中有一个y值算错了,请指出算错的y值(直接写答案) |
已知直线y=b(b为实数)与函数y=|x|2-4|x|+3的图像至少有三个公共点,则实数b的取值范围( ) |
将抛物线 经过怎样的平移可得到抛物线![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019233302-99392.gif) |
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A. 先向左平移3个单位,再向上平移4个单位 B. 先向左平移3个单位,再向下平移4个单位 C. 先向右平移3个单位,再向上平移4个单位 D. 先向右平移3个单位,再向下平移4个单位 |
如果 , , ,那么二次函数 的图象大致是 |
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A.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019233257-23683.gif) B.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019233258-37703.gif) C.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019233258-22594.gif) D.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019233258-80702.gif) |
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