如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10，在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD，令MN

题型：北京同步题难度：来源：

如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10，在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD，令MN=x，当x 为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值？最大值是多少？

答案

解：∵矩形MFGN∽矩形ABCD，
∴，
∵AB=2AD，MN=x，
∴MF=2x，EM=10-2x，
∴S=x-（10-2x）=-2x²+10x（0<x<5），
∴S=-2，
∴当x=时，。